இந்தக் கணக்குப்படிதான் எல்லாமே...

ரொம்பவும் சின்னக் கணக்குத்தான்.. எளிதாகப் போட்டுவிடலாம் என்று நினைப்பீர்கள். அது எளிதா எளிதில்லையா என்பதை நீங்களே பார்க்கத்தானே போகிறீர்கள்..

இந்தாருங்கள் அந்தக் கணக்கு:

நான்கு பக்கமும் சுவர்களால் அடைக்கப்பட்ட இடம். சுவரின் உயரம் 5 மீட்டர். நீள அகலங்களும் அதே 5 மீட்டர்தான். இதற்குள் ஒரு ஜோடி முயல்களை விட்டு வைத்திருக்கிறோம். இந்த முயல்கள் ஆணும் பெண்ணுமாக ஜோடியாக இருக்கின்றன. ஒவ்வொரு ஜோடியும் இன்னொரு ஜோடியைப் பெற்றெடுக்கும். இதற்குத் தேவைப்படும் கால இடைவெளி ஒரே ஒரு மாதம்தான். பிறக்கிற முயல் எதுவும் இறக்காது என்று உத்தரவாதம் கொடுக்கிறோம். ஒருவருடம் கழித்து அங்கே வருகிறீர்கள். அப்போது அங்கே எத்தனை முயல்கள் இருக்கும்? இதுதான் கேள்வி. தீனி போட்டுப் பாதுகாப்பாகப் பார்த்துக் கொள்வதற்கெல்லாம் ஆட்கள் இருக்கிறார்கள்.

இப்போது உங்கள் விடையைச் சொல்ல வேண்டும்.

ஆரம்பத்தில் ஒரு ஜோடி. அடுத்து ஒரு மாதம் கழித்து இது இன்னொரு ஜோடியை ஈனும். இப்போது மொத்தம் இரண்டு ஜோடி. அடுத்த மாதம் இந்த இரண்டு ஜோடியும் இன்னும் இரண்டு ஜோடிகளை உற்பத்தி செய்து இருக்குமா? இருக்காது. ஏன்? ஒரு மாத வயது முடிந்த ஜோடிதான் உற்பத்தி செய்ய முடியும். ஆகவே மொத்தத்தில் மூன்று ஜோடிகள்தான் இருக்கும். அடுத்து ஆறு ஜோடி இருக்குமா? இருக்காது. ஏன்? இன்னும் ஒரு மாத வயதுமுடிந்திராத ஜோடி ஒன்று இருக்கும். ஆக ஐந்துதான். இப்படியே ஒரு வருடம் போனால்?

எப்படி இந்தக் கணக்கைப் போடுவது? அந்தக் கட்டடத்திற்குள் அத்தனை முயல்களும் அடிதடி இல்லாமல் இருக்குமா? எதற்காக அந்தக் கட்ட்டத்தின் நீள,அகல, உயர அளவுகள்?  கவலைப்படுகிறீர்களா? நீங்கள் கவலைப்பட வேண்டியதெல்லாம் கணக்கை எப்படிப் போட்டு விடையைச் சொல்ல வேண்டும் என்பதற்குத்தான். ரொம்பவும் சிண்டைப் பிய்த்துக் கொள்வதாக இருக்கிறதா?

கவலைப்படாதீர்கள். இதற்கு ஓர் அறிஞர் விடை கண்டுபிடித்துவிட்டார். அவர் ஒன்றும் சாமானியமானவர் அல்ல. மகா திறமைசாலி. நாம் பயன்படுத்தும் 1 முதல் 10 வரையிலான எண்ணிக்கை முறையை மேற்கத்திய நாடுகளுக்கு அறிமுகம் செய்தவரே இவர்தான். அதற்கு முன்பெல்லாம் 1 முதல் 60 எண்களை அடிப்படையாக வைத்துக் கொண்டுதான் உரோமானியர்கள் கணக்குப் போட்டுக் கொண்டிருந்தார்கள். மணிச் சட்டம் இல்லாமல் அவர்களால் ஒன்றுமே செய்ய முடியாமல் இருந்தது.

அறிவியலைப் பொருத்தவரை யார், எதைக் கண்டுபிடிக்கிறார்களோ அதை அவர்கள் பெயரால் அழைப்பதுதான் முறை. ஆனால் இந்தப் பேறு கூட இவருக்கு இவர் வாழ்ந்த காலத்தில் கிடைக்கவில்லை. இத்தாலியில் பிறந்து மேற்கு ஆப்பிரிக்காவில் வசித்தவர் இந்த மேதை. கி.பி 1250 ஆம் ஆண்டிலேயே இயற்கை எய்திவிட்டார். அதற்குப் பின் 1870 ஆம் ஆண்டில் எடுவார்ட் லூகாஸ் என்ற பிரான்சு நாட்டைச் சேர்ந்த கணித அறிஞர்தான் இவரது கண்டுபிடிப்பிற்கு இவரது பெயரைச் சூட்டினார்.

இப்போது நாம் பின்னங்களை எல்லாம் எப்படிக் குறிப்பிடுகிறோம்?  5/8 என்பது மாதிரிக் குறிப்பிடுகிறோம் இல்லையா? அதற்கு முன் இருந்த வழக்கமெல்லாம் வேறு. மேற்கோள் குறிகளைப் பயன்படுத்தித்தான் வேறுபடுத்திக் காட்டிக் கொண்டிருந்தார்கள்.  / என்று கோடு போட்டுப் பிரித்து பின்னத்தை விளக்கும் முறையையும் இவர்தான் கண்டுபிடித்தார்.

சரி இதையும் விடுங்கள்.

வர்க்க மூலம் என்பதைச் சுட்டிக் காட்டக் குறியீடு ஒன்றைப் பயன்படுத்துகிறோம் இல்லையா?

இதையும் அறிமுகப்படுத்தியவர் யார் என்கிறீர்கள்? இவரேதான்.

இவர் யாரென்று கண்டுபிடிக்க இதோ மேலும் சில விவரங்கள்

இவர் எழுதிய நூல்கள்

Liber Abbaci (The Book of Calculation), 1202 (1228)

Practica Geometriae (The Practice of Geometry), 1220
Liber Quadratorum (The Book of Square Numbers), 1225
Flos (The Flower), 1225
Letter to Master Theodore

இவர் யாரென்று இன்னுமா கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை? இவரது படத்தைப் பாருங்கள்.

இன்னும் முடியவில்லையா? சரி.

நத்தையின் கூடு இவர் கண்டுபிடித்த வரிசை முறைப்படிதான் வடிவம் பெறுகிறது.

தாவரங்களின் இலை, மலர் அடுக்குகள் கூட இப்படித்தான் கணித விதிகளுக்கு உட்பட்டு அமைந்திருக்கும் என்றும் காட்டியவர் இவர். இன்னும் இவரைத் தெரியவில்லை என்றீர்கள் என்றால்..ம்..ரொம்பக் கடினம். விடையை விரைந்து கண்டுபிடிக்கப் பாருங்கள்.

கண்டுபிடிப்பவர்களுக்கு ஓர் ஆச்சரியம் காத்திருக்கிறது.

குறிஞ்சி: இந்த கணக்கை கண்டுபிடிப்பவர்களுக்கு திரு.சுபதனபாலன் பரிசு வழங்கலாம் என்று கூறினார்,ஆக பார்ப்போம் யார் விடையை கண்டுபிடிக்கிறார்கள் என்று.  புதிருக்கான விடையும் இந்த கட்டுரையிலேயே உள்ளது. அவ்வ் அய்யா என்னை மன்னிப்பாராக